\(\dfrac{(\sqrt{3})^{-4}\cdot 9^{-3}}{3^{-5}\cdot 3^{-2}}\)

Представим все множители как степени числа 3:

\((\sqrt{3})^{-4}=(3^{1/2})^{-4}=3^{-2}\), а \(9^{-3}=(3^2)^{-3}=3^{-6}\).

Тогда числитель равен \(3^{-2}\cdot3^{-6}=3^{-8}\), знаменатель — \(3^{-5}\cdot3^{-2}=3^{-7}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{3^{-8}}{3^{-7}}=3^{-8-(-7)}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3}\).