$\dfrac{\sqrt{36m^{11}}\cdot\sqrt{25n^4}}{\sqrt{m^5n^4}}$ при $m=2,\ n=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{\sqrt{36m^{11}}\cdot\sqrt{25n^4}}{\sqrt{m^5n^4}}$ при $m=2,\ n=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим корни:

\[\sqrt{36m^{11}}=6m^5\sqrt{m},\qquad \sqrt{25n^4}=5n^2,\qquad \sqrt{m^5n^4}=m^2n^2\sqrt{m}.\]

Тогда:

\[\frac{\sqrt{36m^{11}}\cdot\sqrt{25n^4}}{\sqrt{m^5n^4}}=\frac{6m^5\sqrt{m}\cdot5n^2}{m^2n^2\sqrt{m}}=30m^3.\]

Подставим $m=2$:

\[30\cdot2^3=30\cdot8=240.\]

Ответ: 240.

\(\dfrac{\sqrt{36m^{11}}\cdot\sqrt{25n^4}}{\sqrt{m^5n^4}}\) при \(m=2,\ n=5\).