\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\)

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю выражение \(\sqrt{5}-\sqrt{7}\):

\[\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\dfrac{(\sqrt{5}-\sqrt{7})^2}{5-7}=\dfrac{5-2\sqrt{35}+7}{-2}=\sqrt{35}-6.\]

Ответ: \(\sqrt{35}-6\).