\(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{3x+1}{6}\)

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\(2(x-1)+3(x+3)=3x+1\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x-2+3x+9=3x+1\),
\(5x+7=3x+1\),
\(2x=-6\),
\(x=-3\).

Ответ: \(x=-3\).