\(\dfrac{x^2-3}{x+3}=4\)

ОДЗ: \(x+3\ne0\), поэтому \(x\ne-3\).

1. Умножим обе части уравнения на \(x+3\):
   \(x^2-3=4(x+3)\).
2. Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:
   \(x^2-3=4x+12\),
   \(x^2-4x-15=0\).
3. Разложим квадратный трёхчлен на множители:
   \((x-5)(x+3)=0\).
4. Найдём корни:
   \(x=5\) или \(x=-3\).

Корень \(x=-3\) не входит в ОДЗ, поэтому исключается.

Ответ: \(x=5\).