4. Диагностика 18 машин в таксопарке показала, что в 3 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 9 машинах – заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра – независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. 2) Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 3) Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять.

Давайте разберемся. Всего машин: 18 Машин, где меняют тормозные колодки: 3 Машин, где меняют воздушный фильтр: 9 Чтобы найти количество машин, где не нужно менять ни колодки, ни фильтр, сначала найдем количество машин, где меняют хотя бы что-то. 3 + 9 = 12 машин, где меняют или колодки, или фильтр (или и то, и другое). Теперь вычтем это число из общего количества машин: 18 - 12 = 6 машин. Значит, 6 машин, где не нужно менять ни колодки, ни фильтр. Утверждение 1: Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Это неверно, у нас 6 таких машин. Чтобы понять, есть ли 4 машины, в которых нужно менять и колодки, и фильтр, нужно прикинуть пересечение множеств. Максимальное количество машин, где меняют колодки - 3. Значит, максимум 3 машины могут потребовать замены и колодок и фильтра. Но чтобы понять точное количество, нужно больше данных. Это утверждение сложно проверить точно. Утверждение 3: Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Это может быть правдой, если машин, где нужно менять и колодки, и фильтр, меньше 4. Если их три или меньше, утверждение верно. Утверждение 4: Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять. Это неверно. Есть машины, где меняют только фильтр, и их 9. Таким образом, наиболее вероятный ответ: 3 Ответ: 3