Диагональ \(BD\) прямоугольника \(ABCD\) со стороной \(BC\) образует угол в \(30^\circ\). Вычисли диагональ \(BD\), если сторона \(DC\) равна \(50\) см. Диагональ \(BD\) равна

Ответ: 100 см

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник \(BCD\), где \(\angle CBD = 30^\circ\) и \(DC = 50\) см.
• Сторона \(DC\) лежит против угла \(CBD\), следовательно, \(DC\) является катетом, противолежащим углу в \(30^\circ\).
• По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.
• В данном случае, гипотенузой является диагональ \(BD\).
• Тогда, чтобы найти длину диагонали \(BD\), умножим длину катета \(DC\) на 2:

Ответ: 100 см