17. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25 Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. B C 259 45°

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC образует с его сторонами углы ∠BAC = 45° и ∠ACD = 25°.

1. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит, AD || BC.
2. Рассмотрим углы, образованные диагональю AC и сторонами параллелограмма. Угол ∠BAC = 45° и ∠ACD = 25°.
3. Угол ∠CAD равен углу ∠ACB как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.
4. Следовательно, ∠CAD = ∠ACB = 25°.
5. Угол ∠BAD параллелограмма является суммой углов ∠BAC и ∠CAD: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45° + 25° = 70°.
6. Угол ∠BCD также равен 70°, так как противоположные углы параллелограмма равны.
7. Найдем другой угол параллелограмма, зная, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
8. ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 70° = 110°.
9. ∠ADC также равен 110°.

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 110 градусам.