29. Диагональ АС ромба ABCD равна 48, a Найдите радиус окружности, 7 tg/BCA = 24 . вписанной в ромб.

Решение:

Шаг 1: Находим высоту ромба.

\[tg(\angle BCA) = \frac{BH}{AC/2}\] Выражаем высоту BH: \[BH = tg(\angle BCA) \cdot \frac{AC}{2}\]

Шаг 2: Подставляем известные значения и вычисляем.

Из условия \(AC = 48\) и \(tg(\angle BCA) = \frac{7}{24}\). Тогда: \[BH = \frac{7}{24} \cdot \frac{48}{2} = \frac{7}{24} \cdot 24 = 7\]

Шаг 3: Находим радиус вписанной окружности.

\[r = \frac{BH \cdot 0.96}{2} = \frac{7 \cdot 0.96}{2} = 6.72\]