2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABD. Угол ADB равен 60°, а угол ABD равен 55°. Следовательно, угол BAD равен 180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°. В параллелограмме противоположные углы равны. Угол BCD также равен 65°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол ABC равен 180° - 65° = 115°. Таким образом, углы параллелограмма равны 65° и 115°. Меньший угол равен 65°.