1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD = 65°, угол ADB = 50°, тогда угол BAD = 180° - 65° - 50° = 65°. Угол BAD параллелограмма равен 65°, следовательно, угол BCD тоже равен 65° (противоположные углы параллелограмма равны). Угол ABC = 180° - 65° = 115°.

Меньший угол параллелограмма равен 65°.

Ответ: 65°