Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Диагональ BD делит параллелограмм на два треугольника. В треугольнике ABD углы при вершине B равны 50° и 85°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ADB = 180° - 50° - 85° = 45°. Так как ABCD - параллелограмм, то угол BCD равен углу BAD, а угол ABC равен углу ADC. Угол ADC = угол ADB + угол BDC. Угол BDC равен углу ABD (как накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей BD), то есть 50°. Угол ADC = 45° + 50° = 95°. Угол ABC = 180° - 95° = 85°. Меньший угол параллелограмма равен 85°.