Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует с его сторонами углы. Рассмотрим треугольник ABD.

Угол ABD = 50°, угол ADB = 85°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол BAD = \(180° - (50° + 85°) = 180° - 135° = 45°\).

Угол BAD является одним из углов параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, углы параллелограмма равны 45°, 135°, 45°, 135°.

Меньший угол параллелограмма равен 45°.

Ответ: 45