Диагональ BD ромба ABCD равна его стороне. Найдите углы ромба.

Пусть сторона ромба равна a. По условию BD = a, а AB = AD = a, поэтому треугольник ABD равносторонний. Следовательно, ∠BAD = 60°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные углы равны. Поэтому ∠B = ∠D = 180° − 60° = 120°, и ∠C = ∠A = 60°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.