6. Диагональ BD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85". Найдите меньший угол параллелограмма.

Шаг 1: Найдем угол B параллелограмма. Диагональ BD образует с его сторонами углы 50° и 85°, значит, угол B равен сумме этих углов: \[\angle B = 50^\circ + 85^\circ = 135^\circ\]

Шаг 2: Найдем угол A параллелограмма. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: \[\angle A + \angle B = 180^\circ\] Отсюда: \[\angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\]

Шаг 3: Сравним углы A и B. Меньший угол параллелограмма равен 45°, так как 45° < 135°.