диагональ этого 10√2 Ответ:

Давай решим эту задачу. Нам дан квадрат, диагональ которого равна \(10\sqrt{2}\). Наша задача - найти сторону этого квадрата. В квадрате диагональ делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Пусть сторона квадрата равна \(a\). По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае катеты - это стороны квадрата, а гипотенуза - это диагональ квадрата. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ a^2 + a^2 = (10\sqrt{2})^2 \] \[ 2a^2 = 100 \cdot 2 \] \[ 2a^2 = 200 \] \[ a^2 = \frac{200}{2} \] \[ a^2 = 100 \] \[ a = \sqrt{100} \] \[ a = 10 \] Таким образом, сторона квадрата равна 10.

Ответ: 10

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получается!