Диагональ куба равна 9 см. Найдите площадь полной поверхности куба. B1 C1 A1 D1 1) 144 см² 2) 162 см² 3) 108 см² 4) 136 см² B C A D

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим эту задачу по геометрии.

Обозначим ребро куба за \( a \).
Диагональ куба равна \( a\sqrt{3} \). По условию, она равна 9 см. Значит, \( a\sqrt{3} = 9 \).
Выразим \( a \): \( a = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \).
Площадь одной грани куба равна \( a^2 = (3\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 \) см².
Полная поверхность куба состоит из 6 граней, поэтому её площадь равна \( 6a^2 = 6 \cdot 27 = 162 \) см².

Ответ: 162 см²

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе!