9. Диагональ NP параллелограмма МИКР образует с его сторонами углы, равные 53° и 26°. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Рассмотрим параллелограмм MNKP. Диагональ NP образует со сторонами углы ∠KNP = 53° и ∠MNP = 26°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Обозначим больший угол параллелограмма через x.

$$x = ∠M = ∠K$$

$$∠N = ∠M + ∠MNP = 53° + 26° = 79°$$

Сумма углов, прилежащих к стороне NK:

$$∠N + ∠K = 180°$$

$$79° + ∠K = 180°$$

$$∠K = 180° - 79°$$

$$∠K = 101°$$

Больший угол параллелограмма равен 101°.

Ответ: 101