9. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 53° и 26° . Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Пусть параллелограмм MNKP. Диагональ NP образует со сторонами углы ∠MNP = 53° и ∠KPN = 26°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Рассмотрим треугольник MNP. ∠MPN = 180° - (∠MNP + ∠NMP)

∠NMP = ∠KPN = 26° как накрест лежащие углы при параллельных прямых MK и NP и секущей KP.

Тогда ∠MPN = 180° - (53° + 26°) = 180° - 79° = 101°.

∠MNK = 180° - ∠KPN - ∠MNP = 180° - 26° - 53° = 101°.

∠NMP = ∠NKP = 26°

Больший угол параллелограмма равен 180° - 79° = 101°.

Ответ: 101