17. Диагональ NP параллелограмма МNКР образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Ответ: 91°

Пошаговое решение:

• Рассмотрим параллелограмм MNKP. Диагональ NP образует с его сторонами углы 73° и 16°.
• Угол N параллелограмма состоит из двух углов, образованных диагональю NP: ∠MNP = 73° и ∠KNP = 16°.
• Сумма этих углов равна углу N параллелограмма: ∠N = ∠MNP + ∠KNP = 73° + 16° = 89°.
• Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°.
• ∠M + ∠N = 180°.
• ∠M = 180° - ∠N = 180° - 89° = 91°.
• В параллелограмме противоположные углы равны: ∠N = ∠P = 89° и ∠M = ∠K = 91°.
• Меньший угол параллелограмма равен 89°.

Ответ: 89°