Диагональ осевого сечения цилиндра 10 см, а радиус основания — 3 см. Найдите высоту цилиндра. Выберите один ответ: 16, 6, 10, 8.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и диаметру основания.

Диаметр основания: \(2r=2\cdot3=6\) см.

По теореме Пифагора для диагонали прямоугольника: \(h^2+6^2=10^2\). Тогда \(h^2=100-36=64\), поэтому \(h=8\) см.

Ответ: 8 см (вариант 8).