7. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 15 см, а диаметр основания цилиндра равен 12см. Найдите высоту цилиндра. а) 15 см б) 9 см в) 3 см г) 7 см

Ответ: б) 9 см

Диагональ осевого сечения цилиндра, высота цилиндра и диаметр основания образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: \[d^2 = H^2 + D^2\]

где d – диагональ осевого сечения, H – высота цилиндра, D – диаметр основания.

Выражаем высоту цилиндра: \[H = \sqrt{d^2 - D^2}\]

Подставляем известные значения: \[H = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}\]

Ответ: б) 9 см