Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 22° и 27°. Найдите углы параллелограмма.

В параллелограмме диагональ делит его на два треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим один из этих треугольников. Два угла в нём - это 22° и 27°, а третий угол (угол параллелограмма) равен: $$180° - 22° - 27° = 131°$$.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому второй угол параллелограмма также равен 131°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, два других угла параллелограмма равны: $$180° - 131° = 49°$$.

Ответ: 49°, 131°, 49°, 131°