Диагональ параллелограмма равна d и образует с его сторонами углы α и β. Найдите стороны параллелограмма.

Диагональ и две смежные стороны образуют треугольник. Углы между диагональю и сторонами равны α и β, поэтому проекции диагонали на направления сторон дают длины сторон:

\(a=d\cos\alpha\), \(b=d\cos\beta\).

Если углы с прямыми сторон лежат в пределах от 0° до 90°, это длины сторон; при углах с продолжениями сторон следует взять модули косинусов.

Ответ: \(d\cos\alpha\) и \(d\cos\beta\).