556 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма. 557 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

556.

Пусть дана параллелограмм, где диагональ $$d = 13$$ см перпендикулярна стороне $$a = 12$$ см.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение высоты на сторону, к которой она проведена. В данном случае, диагональ является высотой параллелограмма.

Тогда площадь параллелограмма (S) будет равна:

$$S = a cdot d = 12 cdot 13 = 156 ext{см}^2$$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 156 см².

557.

Даны смежные стороны параллелограмма $$a = 12$$ см и $$b = 14$$ см, острый угол между ними $$\alpha = 30^\circ$$.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

$$S = a cdot b cdot \sin(\alpha)$$

В нашем случае:

$$S = 12 cdot 14 cdot \sin(30^\circ)$$

Так как $$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$, то

$$S = 12 cdot 14 cdot \frac{1}{2} = 6 cdot 14 = 84 ext{см}^2$$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 84 см².