Диагональ прямоугольника в два раза больше одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

1) Пусть СHMP – прямоугольник и СM = 2 × MP.

2) Обозначим точку пересечения диагоналей буквой О, тогда точка О – середина отрезков СM и HP (свойство диагоналей прямоугольника). Следовательно, OP = OM = 1/2 CM.

3) В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Итак, ∠POM = 60°.

Ответ: острый угол между диагоналями равен 60°.