Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана – 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, шириной и диагональю экрана, диагональ является гипотенузой, а высота и ширина – катетами.

Пусть a – высота экрана, b – ширина экрана, c – диагональ экрана. Тогда, согласно теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Нам известны высота ( a = 40 ) см и диагональ ( c = 58 ) см. Необходимо найти ширину ( b ).

Подставим известные значения в формулу:

$$40^2 + b^2 = 58^2$$ $$1600 + b^2 = 3364$$

Выразим ( b^2 ):

$$b^2 = 3364 - 1600$$ $$b^2 = 1764$$

Найдем ( b ), извлекая квадратный корень из обеих частей:

$$b = \sqrt{1764}$$ $$b = 42$$

Таким образом, ширина экрана равна 42 см.

Ответ: 42