Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана - 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ, ширина и высота прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ширина и высота — катетами.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\( d^2 = w^2 + h^2 \)

где \( d \) — диагональ, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.

Нам дано:

• \( d = 100 \) см
• \( w = 80 \) см

Найдем высоту \( h \):

\( h^2 = d^2 - w^2 \)

\( h^2 = 100^2 - 80^2 \)

\( h^2 = 10000 - 6400 \)

\( h^2 = 3600 \)

\( h = \sqrt{3600} \)

\( h = 60 \) см

Ответ: 60