Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 20° и 80°. Сколько градусов составляет угол при меньшем основании трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть данная трапеция ABCD, где AD – большее основание, BC – меньшее основание. Диагональ BD образует с боковой стороной AB угол 20°, а с боковой стороной CD угол 80°.

Угол ABD = 20°, угол BDC = 80°. Угол при большем основании трапеции равен сумме этих углов: угол ADC = угол ABD + угол BDC = 20° + 80° = 100°. Следовательно, угол BAD также равен 100°, так как трапеция равнобедренная.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, угол BCD = угол ABC = 180° - 100° = 80°.

Угол при меньшем основании трапеции равен 80°.

Ответ: 80°