Диагональ равнобедренной трапеции образует с се основанием угод 45°. Найдите длину высоты трапеции, если се основания равны 2 и 5.

Ответ: 1.5

1. Проведем высоты \(BH\) и \(CK\) к основанию \(AD\).
2. Тогда \(AH = KD = (AD - BC)/2 = (5 - 2)/2 = 1.5\).
3. В прямоугольном треугольнике \(AHD\), \(\angle HAD = 45^{\circ}\), значит, \(BH = AH\).
4. Следовательно, высота трапеции равна \(1.5\).

Ответ: 1.5