Диагональ ромба равна 16, сторона ромба — 17. Найдите длину другой диагонали.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.

Половина данной диагонали равна \(16:2=8\). Пусть другая диагональ равна \(d\), тогда её половина — \(d/2\). По теореме Пифагора:

\(8^2+(d/2)^2=17^2\),
\((d/2)^2=289-64=225\),
\(d/2=15\), следовательно, \(d=30\).

Ответ: 30.