Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 22, AB = 9. Найдите DO.

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что точка O является серединой диагоналей AC и BD.

По свойству диагоналей параллелограмма:

• \( AO = OC = \frac{1}{2} AC \)
• \( BO = OD = \frac{1}{2} BD \)

Нам дано:

• \( AC = 10 \)
• \( BD = 22 \)

Чтобы найти \( DO \), нам нужно использовать половину длины диагонали BD:

\[ DO = \frac{1}{2} BD \]

\[ DO = \frac{1}{2} \cdot 22 \]

\[ DO = 11 \]

Длина стороны AB = 9 не используется для нахождения DO, так как это свойство диагоналей параллелограмма, которое не зависит от длин сторон.

Ответ: 11