Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 27 см, BO = 13,5 см, OD = 13,5 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 36°.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому

\(BD = BO + OD = 13.5 + 13.5 = 27\) см.

Следовательно, \(AC = BD\). Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником, поэтому \(\angle ABC = 90^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол \(ABC\) на углы \(ABD\) и \(CBD\):

\(\angle ABD + \angle CBD = \angle ABC\),

\(\angle ABD = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ\).

Ответ: \(54^\circ\).