10. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке 0, BO = 5, AB = 6. Найдите длину стороны BC.

Question

Вопрос:

10. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке 0, BO = 5, AB = 6. Найдите длину стороны BC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AC = BD = 2 * BO. Затем используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC.

Пошаговое решение:

Диагональ BD равна \( 2 \cdot BO = 2 \cdot 5 = 10 \).
В прямоугольнике диагонали равны, следовательно, AC = BD = 10.
В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90°) по теореме Пифагора: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \).
Тогда \( BC^2 = AC^2 - AB^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 \).
Значит, \( BC = \sqrt{64} = 8 \).

Ответ: 8