Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 11, AB = 10. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть \( AC = BD \). Точка O — середина диагоналей, значит \( BO = DO = AO = CO \).

По условию, \( BO = 11 \).

Следовательно, \( AO = CO = DO = 11 \).

Диагональ AC равна сумме отрезков AO и CO:

\[ AC = AO + CO \]

\[ AC = 11 + 11 \]

\[ AC = 22 \]

Также, так как диагонали равны, \( AC = BD = 22 \).

Значение AB = 10 не используется для нахождения AC, так как оно относится к стороне прямоугольника, а не к диагонали.

Ответ: 22.