Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ ромба $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$. Найди площадь ромба, если $$DO = 9$$, $$OC = 4$$.

Добрый день, ученик! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Свойства диагоналей ромба** * Диагонали ромба перпендикулярны. * Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. **2. Нахождение длин диагоналей** Так как диагонали в точке пересечения делятся пополам, то: * $$BD = 2 cdot DO = 2 cdot 9 = 18$$ * $$AC = 2 cdot OC = 2 cdot 4 = 8$$ **3. Формула площади ромба через диагонали** Площадь ромба можно найти, используя его диагонали по формуле: $$S = \frac{1}{2} cdot d_1 cdot d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей. **4. Расчет площади ромба** Подставим известные значения диагоналей в формулу: $$S = \frac{1}{2} cdot 18 cdot 8 = \frac{1}{2} cdot 144 = 72$$ **Ответ:** Площадь ромба равна 72.