363. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите длину диагонали BD, если: а) СО = 12 и AD = 20; 6) АО = 5 И АВ = 7.

а) Рассмотрим прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD которого пересекаются в точке O. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, CO = AO = BO = DO.

По условию, CO = 12, значит, AC = 2 ∙ CO = 2 ∙ 12 = 24.

Так как диагонали прямоугольника равны, то BD = AC = 24.

Ответ: 24

б) Рассмотрим прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD которого пересекаются в точке O. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = BO = CO = DO.

По условию, AO = 5, значит, AC = 2 ∙ AO = 2 ∙ 5 = 10.

Так как диагонали прямоугольника равны, то BD = AC = 10.

Ответ: 10