17. Диагонали МК и NP прямоугольника МИКР пересекаются в точке O, NO = 20,5, MN = 40. Найди площадь прямоугольника.

Для решения данной задачи необходимо знать свойства прямоугольника и уметь применять формулу площади прямоугольника.

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, NO = OK = 20,5, и MK = 2 * NO = 2 * 20,5 = 41.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNK. По теореме Пифагора, MK² = MN² + NK², где MK - гипотенуза, MN и NK - катеты.

3. Выразим NK из теоремы Пифагора: NK² = MK² - MN² = 41² - 40² = (41 + 40)(41 - 40) = 81 * 1 = 81.

4. Найдем NK: NK = √81 = 9.

5. Площадь прямоугольника MNPK равна произведению его смежных сторон, то есть S = MN * NK = 40 * 9 = 360.

Ответ: 360