Диагонали параллелограмма АВСD являются биссектрисами его углов. Вычисли, чему равна диагональ BD, если АВ = 25, AC = 40.

Ответ: 40

Так как диагонали параллелограмма ABCD являются биссектрисами его углов, то ABCD - ромб.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

Если ромб является квадратом, то его диагонали равны.

Так как по условию АВ = 25 и АС = 40, то данный ромб не является квадратом, так как диагонали не равны.

Но, если ромб - квадрат, то диагонали равны.

В условии задачи сказано, что диагонали параллелограмма ABCD являются биссектрисами его углов, значит, все его стороны равны, и он является ромбом. Если все углы ромба равны 90 градусов, то это квадрат, а у квадрата диагонали равны.

В данном случае, если диагональ АС = 40, то и диагональ BD = 40.

Ответ: 40