Диагонали параллелограмма равны 9 и 16, а угол между ними равен 30. Найдите площадь этого параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле, используя его диагонали и угол между ними:

\( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha) \)

Где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей, а \( \alpha \) — угол между ними.

Подставим данные из условия:

\( d_1 = 9 \)

\( d_2 = 16 \)

\( \alpha = 30^{\circ} \)

Найдём синус угла:

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \)

Теперь вычислим площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 16}{4} = 9 \cdot 4 = 36 \]

Ответ: 36.