Диагонали параллелограмма равны между собой. Можно ли утверждать, что этот параллелограмм является прямоугольником? Какой признак используется?

Да, можно. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Используется признак прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм — прямоугольник.