Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

В прямоугольнике диагональ образует с основанием угол \(\angle ABO=30^\circ\). Диагонали симметричны относительно основания, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу наклона диагонали к основанию:

\[\angle(AC,BD)=2\angle ABO=2\cdot30^\circ=60^\circ.\]

Ответ: \(60^\circ\).