Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 40°.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол между диагональю BO и стороной BC равен \(90°-40°=50°\).

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому острый угол между диагоналями равен \(40°+40°=80°\).

Ответ: 80°.