Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OAD = 36°. Найдите угол AOD.

В треугольнике AOD стороны AD и AB прямоугольника перпендикулярны. Поскольку O лежит на диагонали AC, угол DAO дополняет угол OAB до 90°: ∠DAO = 90° − 36° = 54°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = DO. Треугольник AOD равнобедренный, значит, ∠ADO = ∠DAO = 54°.

По сумме углов треугольника: ∠AOD = 180° − 54° − 54° = 72°.

Ответ: 72°.