5. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64°. Найдите угол ОМР.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник MHO - равнобедренный, MH=HO.

Угол MOH = 64°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠OMH = ∠MHO = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.

Угол OMP = 90° - ∠OMH = 90° - 58° = 32° (так как MHP - прямой угол).

Ответ: ∠OMP = 32°.