Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, основания равны 5 см и 3 см. Найдите расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции.

Обозначим основания трапеции через 5 см и 3 см, а расстояние между прямыми, содержащими основания, — через h.

1. В равнобедренной трапеции короткое основание расположено симметрично относительно длинного. Поэтому горизонтальная проекция каждой диагонали равна половине суммы оснований: \(\frac{5+3}{2}=4\) см.
2. Перпендикулярные диагонали образуют прямоугольный треугольник с катетами 4 см и h. Угол между диагоналями прямой, поэтому их наклоны дают равные по модулю углы к основанию, откуда \(h=4\) см.

Ответ: 4 см.