Диагонали разбили выпуклый четырёхугольник на четыре треугольника, площади трёх из которых равны 12 см², 24 см² и 36 см². Найдите площадь четвёртого треугольника. 1. Сколько вариантов ответа есть в этой задаче?

Пусть площади треугольников, расположенных напротив друг друга, равны S₁ и S₃, а двух других — S₂ и S₄. Для четырёх треугольников, образованных диагоналями, выполняется равенство S₁ · S₃ = S₂ · S₄.

В зависимости от того, какие из трёх заданных площадей находятся напротив друг друга, площадь неизвестного треугольника может быть равна:

1. 12 · 24 ÷ 36 = 8 см²;
2. 12 · 36 ÷ 24 = 18 см²;
3. 24 · 36 ÷ 12 = 72 см².

Ответ: 3