Диагонали ромба АВСD равны 10 и 24. Найдите величину |BC - DA + AD - CD|.

В ромбе ABCD векторы BC и AD равны и противоположны вектору DA. Векторы AD и CD являются сторонами ромба. Выражение упрощается до |BC - DA + AD - CD| = |BC + BC - CD| = |2BC - CD|. Так как BC и CD являются сторонами ромба, их длина равна стороне ромба. Сторона ромба равна половине диагонали, т.е. sqrt((10/2)^2 + (24/2)^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Вектор 2BC - CD является диагональю параллелограмма, построенного на векторах 2BC и -CD. Длина вектора равна 26.