1. Диагонали ромба CDEF пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника COD, если угол DEF равен 105°.

1. Рассмотрим ромб CDEF. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов, то треугольник COD - прямоугольный, угол COD = 90°.

2. Угол DEF = 105°. Так как ромб - это параллелограмм, то противоположные углы равны, следовательно, угол DCF = углу DEF = 105°.

3. Диагональ CF является биссектрисой угла DCF, поэтому угол OCF = 1/2 * угол DCF = 105°/2 = 52.5°.

4. Рассмотрим треугольник COD. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол COD = 90°, угол OCF = 52.5°, следовательно, угол CDO = 180° - (90° + 52.5°) = 37.5°.

5. Таким образом, углы треугольника COD равны: угол COD = 90°, угол OCF = 52.5°, угол CDO = 37.5°.

Ответ: 90°, 52.5°, 37.5°