Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠K = 80°, а соседний угол ∠M = 180° − 80° = 100°.

Диагональ MP ромба делит угол M пополам, следовательно, ∠KMO = 100° : 2 = 50°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠KOM = 90°. Тогда ∠MKO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.