Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Вычислите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 100°.

1. В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠K = ∠MNP = 100°, а ∠M = 180° − 100° = 80°.
2. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Следовательно, ∠OKM = 100° : 2 = 50°, а ∠KMO = 80° : 2 = 40°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠OKM = 50°, ∠KMO = 40°, ∠KOM = 90°.